Modern Mantik

Mantigi zamana uydurmak icin 19. yuzyilda bir dizi girisim yapildi (George Boyle, Ernst Schroder, Gotlob Frege, Bertrand Russell ve A. N. Whitehead). Fakat, isin icine sembollerin katilmasi ve birtakim cekiduzen vermeler disinda bu alanda gercek bir degisiklik yoktur. Sozgelimi dil felsefecileri tarafindan buyuk sozler edildi, ama bunlarin pek temeli yoktu. Semantik (ki bir savin gecerliligi sorunuyla ugrasir) sentakstan (ki o da aksiyom ve oncullerden sonuclarin cikarilabilirligi sorunuyla ugrasir) ayristirildi. Bunun yeni bir sey oldugu sanildi, oysa bu, gercekte, eski Yunanlilarin cok iyi bildigi, mantik ve retorik arasindaki eski ayrimin bir kez daha elden gecirilmesinden baska bir sey degildi. Modern mantik tumel cumleler arasindaki mantiksal iliskilere dayanir. Ilgi odagi, kiyastan farazi ve ayrik argumanlara kaymistir. Bu pek de soluk verici yeni bir sicrama degildir. Ise kiyaslar yerine cumlelerle (yargilarla) baslanabilir. Hegel bunu Mantik adli eserinde yapmisti. Bu dusuncede buyuk bir devrim olmaktan cok, destedeki kartlarin yeniden karilmasina benzer.

Russell ve Wittgenstein tarafindan gelistirilen sozde “atomik yontem” (ki daha sonra Wittgenstein tarafindan reddedilmistir), fizikle yuzeysel ve bulanik bir analoji kurarak, dili kendi “atomlarina” ayirmaya calisti. Dilin temel atomunun, basit cumle oldugu varsayildi. Ondan da bilesik cumleler cikiyordu. Wittgenstein her bilim –fizik, biyoloji, ve hatta psikoloji– icin bir “bicimsel dil” gelistirmenin hayalini kurdu. Cumleler, eski ozdeslik, celiski ve ara durumun dislanmasi yasalarina dayanan bir “gercek testine” tâbi tutuldular. Gercekte temel yontem tamamen ayni kalmisti. “Gercek deger”, bir “ya … ya da”, “evet ya da hayir”, “dogru ya da yanlis” sorunudur. Yeni mantik, onermeler mantigi olarak anilmaktadir. Ama gercek su ki, bu sistem eskiden en temel (kategorik) kiyasin ele aldigi argumanlarla bile basa cikamamaktadir. Dag fare dogurmustur.

Gercek sudur ki, “maddenin yapi taslari”nin linguistik esdegeri oldugu dusunulmesine ragmen, basit cumle bile gercekte anlasilmamistir. En basit yargi bile, Hegel’in isaret ettigi gibi, bir celiski barindirir. “Sezar bir insandir”, “Fido bir kopektir”, “agac yesildir”, hepsi ozelin evrensel oldugunu dile getirirler. Bu cumleler basit gorunurler, ama gercekte oyle degildirler. Sadece doga ve toplumdan degil, dusunce ve dilden de tum celiskileri kapi disari etmeye azmetmis bicimsel mantik icin bu bir yasak kitaptir. Onermeler mantigi, Aristoteles tarafindan I.O. 4. yuzyilda gelistirilmis ayni temel postulalardan, yani ilâve olarak cift yadsima yasasinin da eklendigi, ozdeslik yasasi, celiski (celismezlik) yasasi ve ara durumun dislanmasi yasasindan hareket eder. Normal harfler yerine sembollerle ifade edilen bu postulalar soyledir:

a) p = p

b) p = ~ p

c) p V = ~ p

d) ~ (p ~ p)

Tum bunlar gayet guzel gorunmekle beraber, kiyasin iceriginden zerrece farkli degildirler. Dahasi, sembolik mantigin kendisi de yeni bir fikir degildir. Her ne kadar hic yayinlamamis olsa da, 1680’lerde Alman filozofu Leibniz’in verimli beyni bir sembolik mantik yaratmisti.

Mantiga sembollerin sokulmasi, eninde sonunda bunlarin sozcuk ve kavramlara cevrilmek zorunda olmasi gibi basit bir nedenden dolayi, bizi tek bir adim bile ileri goturmez. Bunlarin, bilgisayarlar ve benzeri bazi teknik islemlerde daha guvenilir olan bir kisaltma bicimi olarak avantajlari vardir, ama icerik eskisiyle tipatip aynidir. Kafa karistirici matematiksel semboller dizisine, tipki Misir ve Babil’in rahip kastlarinin, bilgilerini kendilerine saklamak icin gizli sozcukler ve gizli semboller kullanmalari gibi, adeta kasitli olarak tasarlanmis gercek bir Bizans jargonu eslik eder. Tek fark, onlarin gercekte, ornegin goksel cisimlerin hareketi gibi, neyin bilmeye deger oldugunu bilmeleriydi, ki bunu modern mantikcilar icin soylemek mumkun degildir.

“Monadik yuklemler”, “niceleyiciler”, “tekil degiskenler” vesaire gibi terimler, bicimsel mantigin dikkate alinmasi gereken bir bilim oldugu izlenimini vermek icin tasarlanmistir, zira insanlarin cogu icin anlasilmasi cok guctur.* Uzulerek soyleyelim ki, bir inanclar butununun bilimsel degeri, dilinin kapaliligiyla dogru orantili degildir. Eger oyle olsaydi, tarihteki her dinsel mistik, hepsi bir arada, Newton, Darwin ve Einstein kadar buyuk bir bilimci olurdu.

Moliere’nin Kibarlik Budalasi adli komedisinde M. Jourdain, tum hayati boyunca farkina varmaksizin yavan konustugu kendisine soylendiginde cok sasirir. Modern mantigin yaptigi, tum eski kategorileri tekrarlamaktan ibarettir, ama o, hicbir surette yeni bir sey soylenmedigi gercegini gizlemek icin, isin icine birkac sembol ve kulaga hos gelen terim katmaktadir. Aristoteles uzun zaman once “monadik yuklemler”i (bir ozelligi bir bireye atfeden ifadeler) kullandi. Suphesiz Aristoteles de, M. Jourdain gibi, bilmeden, hep Monadik Yuklemleri kullanmis oldugunu kesfetmekten mutluluk duyardi. Ama bu, gercekte yapmakta oldugu seyde kucucuk bir fark bile yaratmazdi. Yeni etiketlerin kullanilmasi, kavanozdaki recelin muhtevasini degistirmez. Ayni sekilde jargon kullanimi da, cagdisi dusunce bicimlerini daha gecerli kilmaz.

Hazin gercek sudur ki, bicimsel mantik 20. yuzyilda kendi sinirlarina ulasmistir. Bilimin her yeni ilerlemesi ona yeni bir darbe indirmektedir. Tum bicimsel degisikliklere ragmen temel yasalar ayni kalmistir. Bir sey nettir. Son yuz yil icinde bicimsel mantikta, once onermeler mantigi, sonra da alt yuklemler mantigi ile gerceklesen gelismeler konuyu oyle rafine bir noktaya getirmistir ki, artik daha ote gelisme olanaksizdir. En kapsamli bicimsel mantik sistemine ulasmis bulunuyoruz, artik herhangi bir ekleme kesinlikle yeni hicbir sey katmayacaktir. Bicimsel mantik soylemesi gereken her seyi soylemistir. Gercegi soylemek gerekirse, o bu asamaya ulasali uzun zaman olmustur.

Son zamanlarda zemin, muhakeme noktasindan sonuc turetimi noktasina kaymistir. “Mantigin teoremleri nasil turetilmistir?” Bu oldukca zayif bir zemindir. Bicimsel mantigin temeli gecmiste hep dogru kabul edilmisti. Bicimsel mantigin teorik temellerinin bastan sona bir arastirilmasi, kacinilmaz olarak bunlari karsitlarina donusturmekle sonuclanir. Matematikte Sezgici Ekolun kurucusu olan Arend Heyting, klasik matematikte kullanilan bazi kanitlarin gecerliligini reddetmektedir. Ancak, mantikcilarin cogu eski bicimsel mantik yasalarina, bogulan adamin saman copune yapismasi gibi umutsuzca sarilmaktadir.

Oklid-disi bir geometri olmasi anlaminda Aristoteles-disi bir mantik olduguna, yani Aristocu celiski ilkesi ve ara durumun dislanmasi ilkesinin tersinin dogru oldugu ve bunlardan gecerli cikarimlar yapildigi bir mantik sistemine inanmiyoruz.

Bugun bicimsel mantigin iki ana dali vardir: onermeler mantigi ve yuklemler mantigi. Hepsi, “mumkun tum dunyalarda”, her kosulda dogru oldugu varsayi­lan aksiyomlardan yola cikar. Temel sinama hâlâ, celiskiden arinmisliktir. Celiskili her sey “gecersiz” olmaya mahkûmdur. Bunun, meselâ basit bir evet-hayir islemine ayarlanmis bilgisayarlarda bir uygulamasi vardir. Ne var ki, gercekte bu tur tum aksiyomlar totolojidir. Bu bos bicimler hemen her tur icerikle doldurulabilirler. Bunlar mekanik ve dissal bir bicimde her konuya uygulanirlar. Basit lineer surecler soz konusu oldugunda, islerini tolere edilebilir sinirlar icinde gorurler. Bu onemlidir, cunku doga ve toplumdaki bircok surec aslinda bu bicimde isler. Ama daha karmasik, celiskili ve nonlineer olgulara geldigimizde bicimsel mantigin yasalari coker. Bu yasalarin, Engels’in acikladigi gibi, “mumkun tum dunyalarda” gecerli evrensel hakikatler olmaktan cok uzak, uygulamada hayli sinirli olduklari, ve butun bir dizi durumda kendi kifayetsizliklerini cabucak ispatladiklari derhal aciga cikar. Dahasi bu durumlar 20. yuzyilin buyuk bolumunde bilimin, ozellikle onun en yenilikci bolumlerinin tam da dikkatini ceken turde durumlardir.

 

belgesi-394