Schrödinger’in Kedisi ya da Kuantum Kuramının Gizemli Yanları

Kuantum mekanigi güzel ve derli toplu bir konudur; ama yani zamanda gizemlerle dolu bir konudur . Hiç kuskusuz kimi açilardan sasirtici ,kimi açilardan da paradoksal olan bu konu gizemli bir konudur. Vurgulamak istedigim,gizemlerin iki farkli türde olduklaridir. Bunlara SAS-gizemleri ve SOR-gizemleri isimlerini vermekteyim.

SAS-gizemler, SASirtan gizemlerdir. Bu gizemlerin fiziksel dünyanin kendisinde yatan gizemler olduklarinda süphe yoktur. Kuantum mekaniginin böyle gizemli bir sekilde davrandigini bize söyleyen esasli deneyler vardir. Bu tarz etkilerin hepsi de eksiksiz bir biçimde sinanmis olmasa da, kuantum mekaniginin hakli olduguna hemen hiç süphe yoktur. Bu gizemlerin kapsadiklari olaylardan bazilari sunlardir: Dalga-tanecik ikiligi, buna daha önce biraz deginmistim;bos ölçümler, bundan az sonra söz edecegim; spin, az önce anlatmistim ve yerel olmayan etkiler, buna da kisa bir süre sonra deginecegim. Bunlar hakikaten de insani sasirtan olaylardir, ama çogu insan bu olaylarin gerçek olup olmadiklarini sorma geregi bile duymaz;doganin bir parçasi olduklarina süphe yoktur.

Diger taraftan SOR-gizemleri adini erdigim baska bazi problemlerle de vardir ki, bunlar paradoksal gizemlerdir. Benim düsünceme göre bunlar, kuramin eksik veya yanlis olusunu veya buna benzer baska bir aksakligin isaretidirler. Bu yüzden daha esasli bir SORgulama gerektirirler. Baslica SOR-gizemi,yukarida degindigim ölçme problemi hakkinda olanidir; yani kuantum düzeyinden çikip klasik düzeye adimizi attigimiz anda kurallarin U’dan R’ye degismesi problemidir. Sayet kuantum sistemlerinin ne denli genis ölçekte ve ne kadar karmasik düzeyde davranislar sergilediklerine aklimiz daha çok erseydi, hiç olmazsa yaklasiklikla veya bir yanilsamayla da olsa acaba su R yönteminin neden ortaya çiktigini kavrayabilir miydik? SOR-gizlemelerinin en ünlüsü Schrödinger’in Kedisi’dir.

Schrödinger’in Kedisi

Kuantum kuraminin eksik ya da aksakliklari bulunduguna isret eden Roger Penrose, kuantum kuraminin gizemleri arasinda Schrödinger’in Kedisi oldugunu belirtir: “Öncelikle hemen belirtmeyim ki Schrödinger çok insanci bir adamcagizdi ve bu deney düsünce deneyidir. Deneydeki kedi, ayni anda hem ölü hem de diri bir haldedir. Böyle kediler ortalikta gözükmez. Az sonra bu konuya uzun uzadiya deginecegim.

EPR ve Deney

Benim görüsüme göre SAS-gizemleriyle ne yapip ne edip iyi geçinmeyi ögrenmeliyiz. SOR-gizemlerine gelince daha iyi bir kuram elde ettiginizde bunlarin da defteri dürülmeli derim. Bunun, SOR-gizemlerine yönelik benim kendi görüsüm oldugunu burada vurgulamak isterim. Diger pek çok kimse tarafindan kuantum kuraminin (apaçik?) paradokslari farkli bir isik altinda, hatta demeliyim ki, birçok farkli isik altinda görülmektedir.

Daha ciddi bir durum arz eden SOR-gizemlerine geçmeden önce,izninizle SAS-gizemlerinden bir parça söz edeyim. SAS-gizemlerinin en çarpici olanlarindan iki tanesine burada deginecegim. Bu problemlerden ilki kuantumun yerel olmayisi ya da kimilerinin benimsedigi biçimiyle kuantum dolasikligi ‘dir. Bu, çok sira disi bir durumdur. Fikir özgür biçimiyle, Einstein ile meslektaslari Podolsky ve Rosen’den (s: 83) gelmistir ve EPR deneyi olarak bilinir. Anlamasi belki de en kolay olan biçimi David Bohm tarafindan öne sürülenidir. Elimizde,daha sonra elektron ve pozitron gibi zit yüklü iki adet spin – 1/2 parçacigina bölünecek olan bir spin- O parçacigi vardir. Aralarinda uzak bir mesafe bulunan A ve B noktalarina gidecek olan parçaciklarin spinlerini ölçmek istiyoruz. John Bell’e borçlu oldugumuz bir teorem vardir. Bu teorem bize, A ve B noktalarinda gerçeklestirilecek olan gözlem sonuçlarinin birlesik olasililiklarina dair kuantum mekaniginin beklentileri ile “yerel gerçekçi” bir model arasinda ihtilaf bulundugunu söylemektedir. “Yerel gerçekçi” model deyimiyle A’daki elektron kendi basina bir sey, B’deki pozitronun da kendi basina bir sey oldugunu, bu ikisinin birbirlerinden ayrik bulundugunu ve hiçbir biçimde birbirlerine bagli olmadiklarini kabul eden modelleri kastetmekteyim. Bu varsayim, bu durumda, A ve B’de gerçeklestirilmesi söz konusu olan gözlemlerin birlesik olasiliklari konusunda kuantum mekanigiyle çelisen sonuçlara varmaktadir. Bu durum John Bell tarafindan açik bir biçimde ortaya konulmustur. Elde edilen sonuç çok önemlidir. Örnegin Alain Aspect’in Paris’te yaptigi deney gibi sonradan gerçeklestirilen diger deneyler de kuantum mekanigini bu tahminlerinde hakli çikarmistir. Bu deney,merkezi bir kaynaktan yayinlanan zit yönlü bir çift fotonun kutuplanma hallerini göz önüne alir. Parçaciklardan birinin spininin ölçümü,digerinin spin halini aninda belirtmektedir. Bu deneyde fotonlarin kutuplanma yönlerinden hangisinin ölçülecegi, fotonlar kaynaktan çikip A ve B saptayicilarina varincaya dek kesinlesmemekteydi. Ölçüm sonuçlari açikça gösterdi ki Bell de dahil olmak üzere çogu kimsenin düsündügü gibi A ve B ‘de saptanan fotonlarin kutuplanma hallerine ait birlesik olasiliklar, kuantum mekaniginin öngörüsünü dogrulamaktaydi. Halbuki bu, iki fotonun ayrik ve bagimsiz nesneler olduklari yönündeki olagan varsayimi çürütmekteydi. Aspect deneyi kuantum dolasikligi etkilerini yaklasik 12 metrelik bir uzaklik üzerinden saptamisti. Bugünlerde ise kuantum kriptografisinde ayni etkilerin kilometre ölçegindeki m uzakliklarda gerçeklestigi kimi deneyler bulundugunu ögrenmekteyim

Olaylarin A ve B gibi iki ayrik noktada olustugunu ama bunlarin yerel olmayan etkiler dolaysiyla gizemli bir biçimde birbirlerine baglandiklarini vurgulamaliyim. Ne yolla birbirlerine baglandiklari ya da dolastiklari konunun en nazik noktasini olusturmaktadir. Öyle bir biçimde dolasmaktadirlar ki, bu dolasikliktan yararlanarak A’dan B’ye sinyal göndermenin hiçbir yolu yoktur. Kuantum kuraminin görelilikle olan tutarliligi açisindan, bu son derece önemli bir noktadir. Aksi takdirde kuantum dolasikligini kullanarak isiktan hizli haber ulastirmak olanakli hale gelecekti. Kuantum dolasikligi çok ilginç bir durumdur. Nesnelerin birbirinden ayri, ama yine de iletisim halinde bulunduklari bir ara duruma karsilik gelmektedir. Bu, tamamiyla kuantum mekaniksel bir olaydir ve klasik fizikte bununla benzesen baska bir olaya rastlamak mümkün degildir.

“Bos Ölçümler”

SAS-gizemlerine ikinci örnek, bos ölçümlerdir. Elitzur-Vaidman bomba sinama problemi bu durumu gayet güzel açiklamaktadir. Terörist bir çetenin üyesi oldugunuzu ve yiginla bombadan olusan bir ganimete kondugunuzu varsayin. Her bir bombanin burun kisminda asiri duyarli bir fünye bulunsun. O denli duyarli ki burnunun ucunda bulunan küçük aynaya tek bir görülebilir isik fotonunun çarpip yansimasi dahi, bombanin dehset bir patlamayla infilak etmesi için yeterli gelsin. lakin yiginin içindeki bombalardan önemli bir kismi ates almamaktadir. Ateslenmeyen bu bombalarin kendilerine özgü birer defosu vardir. Çünkü aynanin bagli oldugu hassas piston,üretim asamasinda sikismistir. Bu yüzden defolu bir bombanin aynasina bir foton çarparsa bile piston hareket etmemekte ve bomba patlamamaktadir. Iste isin püf noktasi, defolu bombanin ucunda bulunan bu aynanin, artik infilak mekanizmasini harekete geçirici bir parça degil, siradan bir sabit ayna görevi görmesidir. Bu kosullar altinda problem isidir: Içlerinde defolularin da bulundugu bu bir yigin bomba arasindan,saglamligini garanti edebileceginiz bir bomba seçin. Klasik fizikte bu isin içinden çikmak tek kelimeyle olanaksizdir. Bir bombanin saglam olup olmadigini anlamak için, fünyesinin kimildayip kimildamadigina bakmaktan baska çare yoktur ki bu durumda da bomba patlar.

Kuantum mekaniginin, olmamis bir seyin olabilirligini yoklamaniz için size olanak tanimasi muhtesem bir seydir. Resmen, felsefecilerin farzi mahal dedikleri seyi sinamadan geçirmektedir. Kuantum mekaniginin farzi misallerden gerçek etkilerin dogmasina göz yummasi olaganüstü bir durumdur!

Bu problemin içinden nasil çikacaginizi size göstereyim.

1993 yilinda Elitzur ve Vaidman tarafindan sunulan çözümün özgün biçimini anlatacagim. Defolu bir bombamiz oldugunu varsayalim. Üzerindeki ayna sikismis durumdadir sabit bir aynadir bu yüzden bir foton çarpip yansidiginda aynada kayda deger bir kipirdama olmamakta ve patlama gerçeklesmemektedir. Simdi yeni bir düzenek kuruyoruz. Yayinlanan bir foton ilk olarak yari yariya gümüslenmis bir aynayla karsilasmaktadir. Bu ayna kendisine gelen isigin yarisini geçirmekte diger yarisini ise yansitmaktadir Bunun aynaya düsen fotonlarin yarisinin aynanin içinden geçip gittigi, kalan yarisinin da aynadan yansidigi anlamina geldigini düsünebilirsiniz. Gel gelelim fotonlar kuantum seviyesinde tek tek ele alindiklarinda, ortaya çikan durum hiç de öyle degildir. Gerçekte, kaynaktan tek olarak çikan bir foton, kendisi için birer seçenek olusturan her iki-iletilen ve yansitilan güzergahin üst üste binmesinden meydana gelen bir kuantum haline konulmaktadir. Bombanin üzerindeki ayna,iletilen foton isininin geçis hatti ile 45 derecelik bir açi yapan konumda bulunmaktadir. Böylece fotonun aynaya gelen yolu ile yansiyan yolu arasindaki açilar 90 derece olmaktadir. Foton isininin yari yariya gümüslenmis aynadan yansiyan kismi, yolu üzerinde yine 45 derecelik konumda bu kez tam gümüslenmis bir baska ayna üzerine düserek bir araya gelmektedir.

Gelin, bombanin defolu olmasi durumunda kaynaktan çikan tek bir fotonun basina neler geldigini hep birlikte izleyelim. Yari yariya gümüslenmis ilk aynayla karislastiginda, fotonun hali iki ayri hale bölünür. Bunlardan birisi fotonun yari gümüslenmis aynadan geçip defolu bombaya dogru yönelmesine, öbürü de sabit aynaya dogru yönelecek sekilde yansimasina karsilik gelmektedir(Foton güzergahlarinin bu sekilde üst üste binmesi çit-yarik deneyindeki duruma benzemektedir. Ayrica bu, spinleri bir araya eklememiz durumuyla da esas açisindan ayni olaydir.) yari yariya gümüslenmis aynalar arasinda kalan iki ayri güzergahin uzunluklarinin tamtamina birbirine esit olduklarini varsaymaktayiz. Saptayicilara vardiginda fotonun hangi halde bulundugunu belirleyebilmemiz için, fotonun saptayicilara ulasmak için kullanabilecegi bu iki ayri rotayi birbirleriyle kiyaslayarak göz önüne almak zorundayiz. Çünkü bu rotalar kuantum seviyesinde üst üste binme durumuna gelmektedirler. B saptayicina ulasirken iki rotanin bir birini söndürdügünü, A saptayicisina ulasirken ise birbirlerini  desteledigini görmekteyiz. Bu nedenle yalnizca bir tek sinyal mevcut olabilir ve bu sinyal de A saptayicisini uyaran sinyaldir. B saptayicisi ise hiçbir zaman uyarilmamaktadir. Bu bir girisim desenidir. Bu desende,kimi noktalarda, kuantum halinin iki ayri bileseninin o noktada birbirlerini söndürmeleri dolaysiyla aydinlanma siddeti sifirdir. Demek ki defolu bir bombadan yansima durumunda daima A saptayicisi uyarilmakta, B saptayicisi ise hiçbir zaman uyarilmamaktadir.

Simdi gelelim saglam bir bombanin söz konusu oldugu duruma.

Bu durumda bombanin ucundaki ayna artik sabit bir ayna özelliginde olmadigindan, sahip oldugu kimildama yetenegi bombayi bir ölçüm aygiti durumuna getirmektedir. Bomba, aynadaki foton için su iki seçenekten birini ölçecektir: ya varmis bir foton halindedir ya da varmamis bir foton halindedir. diyelim ki foton yari yariya gümüslenmis ilk aynadan geçmis olsun ve bombanin ucuna monte edilmis olan ayna da fotonun bu yolu asip geldigini ölçsün.”boom!!! o anda bomba infilak edecektir. Onu kaybettik. Öyleyse yeni bir bomba yerlestirip yeniden deneyelim. Belki bu sefer bomba, fotonun ulasmadigini ölçer de patlamaz. Böylece fotonun diger yolu takip ettigi ölçülmüs olur(Bu ölçüm bos bir ölçümdür). Simdi, foton yari gümüslenmis aynalardan ikincisine vardiginda,iletildigi kadar yansitilabilir de; bu yüzden artik B’nin uyarilmasi söz konusudur. Bu nedenle saglam bir bomba ile çalisildiginda, B’de arada sirada bir foton saptanacaktir. Bu da bombanin,foton öbür yoldan gitmis olarak ölçtügüne isaret etmektedir. Burada kilit noktasi saglam bir bombanin bir ölçüm aygiti olarak davranmasidir; foton bombayla etkilesmese dahi,yani bir bos ölçüm. . Bu ise fotonun (bir önceki paragrafta) B’de saptanmasini önleyen tam sönümleme durumu ile çatisan bir durumdur. Yani bu kez foton bu yoldan geçmediyse mutlaka öbür yoldan geçmis olmalidir! Eger foton B’de saptanirsa,bombanin bir ölçüm aygiti olarak davrandigini anlariz;yani bu saglam bir bombadir. Öte yandan,sayet bomba saglam bir bombaysa,arada sirada da olsa B saptayicisi kendisine bir foton ulastigini ölçecek ve de bomba patlamayacaktir

Bu ancak ve ancak bombanin saglam bir bomba olmasi durumunda mümkündür. Böyle bir durumda bombanin saglam bir bomba oldugundan emin olabilirsiniz, çünkü fotonon diger yolu izledigini gerçekten de ölçmüstür.

Bu durum gerçekten de olaganüstüdür. Zeilinger, 1994 yilinda Oxford’u ziyaret etmis ve bana bomba sinama deneyini gerçeklestirdigini söylemisti. Aslinda o ve arkadaslari deneyi bombalarla degil,ayni ilkeye dayanan baska bir seyle yapmislardi. Zeilinger’in büyük olasilikla terörist olmadigini hemen belirteyim. Sonra da bana, kendisi ve meslektaslari Kwiat, Weinfurter ve Kasevich’in ayni deneyi bir tek bomba bile israf etmeden yapabildikleri bir çözüm getirdiklerini anlatti. Bunun nasil gerçeklestigini,uzun uzadiya anlatmayacagim,çünkü çok daha ince ayrintilari olan bir düzenektir. Gerçekten de yok sayilabilecek kadar az bir malzeme ziyan olmaktadir. Hatta belki hiçbir sey ziyan etmeden de saglam bomba bulmamiz mümkündür.

Sizi bu düsüncelerle bas basa birakmak istiyorum. Bu örnekler kuantum mekaniginin ve SAS-gizemlerinin olaganüstü dogasinin kimi taraflarini gözler önüne sermektedir. Sanirim meselenin bir bölümünü,bazi insanlarin bütün bu anlatilanlardan sonra hipnotize olmus bir konuma geçerek söyle demeleri olusturmaktadir: “Aman Tanrim, kuantum mekaniginin bu denli hayret verici oldugunu bilmiyordum.” Bu gayet isabetli bir belirlemelidir. Bütün bu SAS-gizemlerini gerçek birer olay olarak kabul ettigine göre,o kadar hayret verici olsun artik. Ne var ki bununla yetinmeyip SOR-gizemlerini de ayni biçimde kabullenmeleri gerektigi kanisina kapilmalari bence hiç de dogru degildir!

Simdi de Scnrödinger’in kedisine dönelim. Bir foton kaynagi ve üzerine düsen fotonun kuantum halini,bir yansitilan bir de iletilen olmak üzere iki degisik halin üst üste binmesine dönüstüren yari gümüslenmis bir ayna bulunmaktadir. Iletilen fotonun yolu üzerinde,foton kendisine ulastiginda bunu haber alan ve kediyi öldürmek üzere bir silahi atesleyen bir foton sapma aygiti vardir. Kedinin,ölümün en son halkasini olusturdugu düsünülebilir. Kedi bu noktada ya ölü ya da diri bir halde bulundugunda, kuantum seviyesinden,ölçüp biçilebilir nesnelerin dünyasina geçmis oluruz. Ancak burada söyle bir problem ortaya çikmaktadir: Sayet kuantum seviyesinde olup bitenlerin,kedilerin ve benzeri diger seylerin seviyesinde de geçerli olduklarini kabul edecek olursaniz,o halde kedinin gerçekten içinde bulundugu halin hem ölümün hem de dirimin üst üste binmesi olduguna da kendinizi inandirmak zorunda kalirsiniz. Sorun sudur: Foton o yöne giden ve bu yöne giden hallerin üst üste binmesi durumundadir;saptayici açik olma ve kapali olma hallerinin üst üste binmesi durumundadir ve kedi de ölüm haliyle dirim halinin üst üste binmesi durumundadir. Bu problem uzun zamandir bilinmektedir. Peki insanlar bu konu hakkinda ne gibi görüsler ileri sürmektedir? Kuantum mekanigi konusundaki tavirlar,belki kuantum fizikçilerinin sayisindan da fazladir. Burada bir çeliski söz konusu degildir. Çünkü kuantum fizikçilerinden bazilari ayni anda birkaç farkli görüsü savunmaktadirlar.

Mevcut görüs açilarina yönelik genel bir siniflandirmayi, Bob Wald’in çok güzel bir yemek sohbetinde söyledigi su sözlerle sunmak istiyorum.

Kuantum mekanigine gerçekten inanirsaniz,ciddiye alamazsiniz.

Bana öyle geliyor ki,bu degerlendirme kuantum mekanigine ve insanlarin ona dogru olan tutumlarina iliskin çok derin ve dogru bir degerlendirmedir. Kuantum fizikçilerini belli kategorilere ayirdim. Bilhassa da inananlar ve ciddiye alanlar olarak grupladim. Ciddiyetle neyi kastetmekteyim? Ciddi düsünenler hal vektörünün gerçek dünyayi betimledigi kanisindadirlar. Onlara göre hal vektörü gerçekligin ta kendisidir. Kuantum mekanigine “gerçekten” inananlar ise kuantum mekanigine yönelik alinmasi gereken dogru tavrin bu oldugu kanisini paylasmiyorlar.Diyagramda bazi kisilerin isimlerine yer verdim. Anladigim kadariyla Niels Bohr ve Kopenhag okulunu izleyenler inananlar grubundandir. Bohr, hiç kuskusuz kuantum mekanigine inanmakta ama hal vektörünün dünyanin bir betimlemesi oldugu görüsünü ciddiye almamaktadir…

Ciddi düsünen insanlari farkli gruplara ayirdim. Bunlardan bir kismi,bütün hikayenin U’dan ibaret oldugunu,her seyi üniter gelisim kapsaminda çözmeniz gerektigini düsünenlerdir. Bu düsünce birden fazla dünya görüsüne yol açmaktadir. Bu görüse göre kedi hem ölü hem de diridir;ancak iki kedi bir bakima farkli evrenlerde yasamaktadir. Bundan daha sonra söz edecegim. Bu genel görüs açisina,hayatlarinin sadece belli bir bölümünde de destek verenlerden bir kismini belirttim Birden fazla dünyanin destekçileri,diyagramin ortasinda yer alanlardir. Kendimi de onlarin arasinda saymaktayim. Bunlar, U’nun da R’nin de gerçek olaylara denk düstügü fikrini savunanlardir. Sistemin üç asagi bes yukari küçük bir sistem olmasi durumunda geçerliligini sürdüren tek sey üniter gelisim degildir;onun yani sira adini R koydugum baska bir seyler daha geçerliligini sürdürmektedir. Bu tastamam R olmayabilir;ama yine de ona yakin bir seydir. Eger buna kanaat getirdiyseniz,mevcut duruma göre su iki görüs açisindan birini tercih etmelisiniz. Hesaba katilmasi gereken yeni fiziksel etkiler bulunmadigi görüsüne destek verebilirsiniz. De Broglie ile Bohr’un görüslerini,Griffiths,Gell-Mann,Hartle ve Omnes’in savunduklari diger fikirlerle birlikte bu guruba kattim. R’nin de belli bir rolü vardir;ancak kimse yeni etkilerle karsilasmayi beklememelidir. “Gerçekten ciddiler” gurubuna giren ve benim de paylastigim ikinci görüs açisi da vardir. Buna göre yeni bir sey gelip kuantum mekaniginin yapisini degistirecektir. R ile U ciddi biçimde çelismektedir;bu noktada yeni bir sey gelip katilmak üzeredir. Bu fikri paylasanlardan bir kisminin isimlerini sag alt köseye ekledim (Karolyhazy, Pearle, Ghirandi ve arkadaslari, Diosi, Percival,Gisin,Penrose).

Simdi matematigin içine biraz daha ayrintisiyla dalmak ve özellikle Schrödinger’in kedisiyle ugrasan farkli görüs açilarina egilmek niyetindeyim. Schrödinger’in kedisine ait resme geri dönelim ve bu kez w ve z karmasik sayilarindan olusan oranti katsayilarini da içine dahil edelim. Foton iki hal arasinda bölünmüs durumdadir. Sayet kuantum mekanigi konusunda ciddi iseniz, hal vektörünün gerçek oldugu kanisindasinizdir. Bu yüzden de kedinin gerçekten de hem ölüm hem de dirim hallerinin belli bir biçimde üst üste bindigi bir durum içinde bulunmasi gerektigi fikrini savunmaktasiniz. Ölüm ve dirim hallerini Dirac parantezleriyle belirtmek çok elverislidir. Dirac parantezlerinin içine çesitli semboller koydugumu gibi kedileri de koyabilirsiniz. Gel gelelim bütün hikaye kedide dügümlenmiyor,çünkü silah, foton ve bunlari çevreleyen hava da isin içindedir. Yani bir ortam mevcuttur ve hali olusturan her bilesen gerçekten bütün bu etkilerin çarpimina esittir. Ama ne olursa olsun üst üste binme durumu gene de söz konusudur.

Bütün bunlarla birden fazla dünya görüsünün ne ilgisi var? Bu kosullar altinda birisi çikip gelse ve kediye baksaydi su soruyu soracaktiniz: “Peki bu insan kedi hallerinin üst üste binme durumunu neden görmüyor?” Bu soruya karsilik olarak birden fazla dünya fikrini destekleyen kisi, durumu kediyi ya ölü ya da diri olarak açiklayacakti. Bu durumda,canli bir kedi hali,bir de canli bir kedi görerek ve algilayarak buna eslik eden bir insan var;ayrica bir ölü kedi var ve bir de ölü kedi gören bir insan var. Bu iki seçenek üst üste binmistir. Dirac parantezleri içinde,bu iki halden her birinde bulunan kediyi gözlemleyen kisinin ruh hallerine de yer verdim; yüz ifadesi kisinin içinde bulundugu ruh halini yansitmaktadir. Bu durumda birden fazla dünya görüsünü savunan birisine göre her sey yolundadir. Kediyi algilayan kisinin farkli kopyalari mevcuttur,ancak bunlar “farkli evrenlerde” yer almaktadirlar. Kendinizi bu kopyalardan biri olarak düsünebilirsiniz;ancak sizin bir baska “paralel” evrende öteki olasiligi seyreden bir kopyaniz mevcuttur. Elbette bu, evrenin hiç de öyle tutumlu bir betimlemesi degil; fakat sanirim birden fazla dünya betimlemesi için isler bundan daha da kötüdür. Zira beni endiselendiren tek sey müsriflik degildir. Asil sorun, bunun probleme gerçek bir çözüm getirememesidir. Sözgelimi makroskobik düzeydeki üstü üste binmeleri algilama gücünü bilincimiz bize neden saglayamiyor? Gelin isterseniz w ile z’nin birbirine esit oldugu özel duruma bir göz atalim. Canli kedi arti, ölü kedi ile beraber canli kediyi algilayan kisi arti arti, ölü kediyi algilayan kisi arti, canli kedi eksi, ölü kedi ile beraber canli kediyi algilayan kisi eksi, ölü kediyi algilayan kisi. Hepsi bir parçacik cebir. Bu noktada sunu diyebilirsiniz: “Iyi ama bunu bu sekilde yapamazsiniz;algilama halleri hiç de böyle degil!” Peki neden? Algilamanin ne demek oldugunu bilmiyoruz ki. Algilama halinin hem canli hem de ölü bir kediyi ayni anda algilamak olmadigini nereden biliyoruz? Algilamanin ne anlama geldigini bilmedigimiz ve elinizde de böyle karma algilama hallerinin neden yasak oldugunu size açiklayabilecek iyi bir kuram olmadigi sürece-ki bu konu bölümün sinirlarini da asmaktadir-bana öyle geliyor ki,bu tarz bir giris, konuya hiçbir açiklik getiremeyecektir. Bu,neden üst üste binme durumuna ait algilamanin degil de,iki tür algilamadan yalnizca birisinin meydana geldigini izah etmemektedir. Buradan belki bir kuram ortaya çikabilir;ama elinizde algilamaya ait bir kuramin da olmasi sartiyla. Bu noktada baska bir itiraz daha söz konusudur. W ve z sayilarini daha genel sayilar arasindan seçtigimizde elde edilen olasiliklarin,neden daha önce sözünü ettigim ve kuantum mekaniginde modüllerin karelerinin hesaplanmasi yoluyla elde edilen olasiliklari verdigi açiklanamamaktadir. Bu olasilik, her sey bir yana, çok hassas bir biçimde sinanabilen olasiliklardir.

Kuantum ölçümleri konusuna biraz daha egileyim. Kuantum dolasikligi konusunu daha fazla açmam gerekecek. Animsarsaniz SAS-gizemlerinden bir tanesi olan EPR deneyinin Bohm yorumuna yer vermistim. Iki yönde hareket eden spin-1/2 parçaciklarinin halini nasil tanimlamaktayiz? Toplam spin sifirdir.Bu yüzden bu yandaki parçacigi spin-yukari olarak saptadik mi,biliriz ki öbür yandaki spin-asagi olmak zorundadir. Bu durumda birlesik sistemin kuantum hali “bu yukari” ile “o asagi”nin bir çarpimi olmalidir. Ama eger bu yandaki parçacigin spinini asagi dogru saptadiysak, o halde yandaki yukari olmak zorundadir.(Bu farkli siklar,bu yandaki parçacigin spinini yukari/asagi yönde incelemeyi seçmemize göre ortaya çikmaktadir.)(Çev notu: Yani ilk incelememizde yukari yönü,ikincisinde de asagi yönü seçmis olmamiz dolaysiyla). Sistemin bütününe ait kuantum halini elde etmek için bu seçenekleri üst üste bindirmeliyiz. Aslinda hangi yönü seçersek seçelim,parçacik çiftinin toplam spininin sifir etmesi için bir de eksi isaretine ihtiyacimiz vardir.

Simdi,benim “bu yanda” bulunan saptayicima dogru gelmekte olan parçacik üzerinde bir spin ölçüm islemi gerçeklestirmeyi tasarladigimizi,diger parçacigin da çok uzaklara,ta Ay’a dogru hareket ettigini,yani Ay’in “ yan”a karsilik geldigini varsayalim. Ayrica Ay’da,kendi parçacigini yukari/asagi yönde ölçmek üzere baska bir meslektasimin hazir bulundugunu da varsayalim. Bu arkadasimin kendi parçacigini spin yukari bulmasi olasiligiyla spin asagi bulma olasiligi birbirine esittir. Sayet o spin-yukari bulursa,benim parçacigimin hali asagi yönlü olmalidir. O spin-asagi bulursa,benimkinin hali yukari yönlü olmalidir. Bu nedenle,ölçüm yapmak üzere oldugum parçacigin hal vektörünün,spin-yukari ve spin-asagi hallerinin esit olasilikli bir karisimi oldugunu düsünmekteyim.

Kuantum mekaniginde buna benzer olasilik dagilimlarinin üstesinden gelebilmek için belli bir yöntem uygulanmaktadir. Bu amaçla kullanilan nicelige yogunluk matrisi adi verilmektedir. Söz konusu durumda benim “bu yanda” kullanabilecegim yogunluk matrisi, buradaki spini yukari ya da asagi yönlü bulma olasiligina denk düsmektedir. Bunlar,olagan klasik olasiliklardir ve üzerinde ölçüm yapmak üzere bulundugum parçacigin spin halini saptamamdaki belirsizligi ifade etmektedirler. Olagan olasiliklar, olagan reel sayilardir(0 ile 1 arasinda).,, Simdilik su kadarini belirtmek yeterlidir: Yogunluk matrisi,sistemin kuantum halinin bir kismi üzerinde gerçeklestirilebilecek ölçümlerin sonuçlariyla ilgili olasiliklari hesaplayabilmek için,ihtiyaç duyulan bütün malumati içermektedir. Su sartla ki, ayni halin geri kalan kismiyla ilgili hiçbir haber elde etmek mümkün degildir. Bizim örnegimizde toplam kuantum hali parçacik çiftine( dolasik hale) karsilik gelmektedir. “O yanda” yani Ay üzerinde,benim “bu yanda” incelemek üzere oldugum parçacigin esi üzerinde gerçeklestirilebilecek ölçümler hakkinda,benim “bu yanda” bir haber edinmemin mümkün olmadigini varsaymaktayiz.

Simdi durumu bir parça degistirelim. Ay’da bulunan meslektasimin kendi parçaciginin spinini yukari/asagi dogrultusunda degil sol/ sag dogrultusunda ölçmeyi tercih ettigini varsayalim. Böyle bir sonucun ortaya çikmasi açisindan hal betimlemesini kullanmak daha elverislidir. Ayda bulunan meslektasimin (sol/sag) spin ölçümü için (s: 99) nasil bir sonuç elde edecegini hala bilmemekteyiz. Bildigimiz tek sey spin-sola bulma olasiliginin 1/2 oldugu ki,bu durumda ben spin-saga bulmaliyim ve spin saga bulma olasiliginin da yine 1/2 oldugudur ki,bu durumda ben spin-sola bulmaliyim. Buna göre yogunluk matrisi DH ,sekil 2.13’teki gibi olmalidir. Bu ise dönüp dolasip önceki yogunluk matrisine denk düsmelidir. Daha dogrusu,olmasi gereken durum budur. Ay’daki meslektasimin ölçümler konusundaki tercihi, benim kendi ölçümlerimden elde edecegim olasiliklari etkilememelidir(Çünkü eger etkilenecek olursa Ay’da bulunan meslektasimin bana isiktan hizli bir sinyal göndermesi ve spin ölçümünün yönüne dair tercihini kodlayarak bana haber vermesi mümkün hale gelecektir).

Yogunluk matrislerinin gerçekten ayni oldugunu dogrudan dogruya cebire bas vurarak da görebilirsiniz. Cebirin bu türüne akliniz eriyorsa neden söz ettigimi anlamis olmalisiniz;ama emiyorsa da aldiris etmeyin. Sayet sistemin belli bir kismina erisim saglamak mümkün degilse,yogunluk matrisi yapabileceginiz en iyi seydir. Yogunluk matrisi,olasiliklari alisildik biçimde  ele alir, ancak kuantum mekaniksel olasiliklarin üstü kapali bir biçimde isin içinde oldugu kuantum mekaniksel bir betimlemeyle ilintili olarak. Eger “ o yanda” neler olup bittigi hakkinda hiçbir bilgim yoksa, “bu yandaki” hale iliskin verebilecegim en iyi betimleme budur.

Buna ragmen yogunluk matrisinin gerçegi betimledigini savunmak da zordur. Mesele, bir süre sonra Ay’dan meslektasimin hali ölçtügünü ve cevabin söyle söyle oldugunu bana bildiren bir haber almayacagimdan emin olmamamdir. Böyle bir durumda,parçacigin halinin ne oldugunu gerçekten bilebilirim. Yogunluk matrisi parçacigimin hali hakkinda bana her seyi söylememistir. Bunu bilmek için birlesik parçacik çiftinin gerçek halini bilmeye ihtiyacim vardir. Kisacasi, yogunluk matrisi bir bakima egreti bir betimlemedir; bu yüzden de zaman zaman FAPP(yani, bütün pratik kaygilar açisindan) deyimiyle ifade edilmektedir.

Yogunluk matrisi çogunlukla bu tarz durumlari betimlemek amaciyla kullanilmaz. Daha çok sekil 2.14’te gösterilene benzer (s: 101) durumlari betimlemekte ondan yararlanilir. “Bu yanda” benim erisim saglayabildiklerimle, “diger yanda” Ay’daki meslektasimin erisim saglayabildikleri arasinda bölünmüs dolasik bir hal söz konusu olmayip,bu durumda “bu yandaki” hali ölü ya da diri bir kedi “ o yandaki” hali de (belki de ayni odanin sinirlari içinde de olsa) kedi ile birlikte isin içine dahil olan toplam ortamin durumunu olusturmaktadir. Bu durumda toplam dolasik hal vektörünü bulmak için canli kediyle birlikte baska bir ortami göz önüne alabilmekteyim. Bu noktada FABB yanlilari, ortam hakkinda hiçbir zaman yeterli bilgi toplayamayacagimizi,bu sebeple hal vektörünü degil yogunluk matrisini kullanmak zorunda oldugumuzu ileri sürmektedirler.

Schrödinger’in Kedisi:

Bu, düsünsel bir deneydir. Özel bir kutuya giren bir kedinin düstügü kötü durumu irdeler. Kutuda (diyelim ki) çikan bir foton yari geçirgen bir aynaya çarpar ve fotonun dalga fonksiyonunun aynayi geçen kismi bir detektöre gelir. Dedektöre foton geldigi anda, otomatik olarak bir silah ateslenerek kediyi öldürür. Eger foton gelmezse, kedi yasar ve keyfi iyidir. (Stephen’in, kedilere düsünsel deneylerde bile eziyet edilmesine karsi oldugunu biliyorum) Sistemin dalga fonksiyonu, bu iki olasiligin bir süper pozisyonudur… Fakat algilarimiz bize niçin, sadece “kedi ölü” ve “kedi diri” gibi makroskobik alternatifleri degil de bu gibi durumlarin makroskobik süper pozisyonlarini algilamaya izin vermiyor?
Burada bilinçlilik veya uyumdan çikma gibi konulara daha fazla girmek istemiyorum. Düsünceme göre, ölçme probleminin cevabi baska yerde yatmaktadir. GR’nin isin içine girmeye basladigi yerde, alternatif uzay zaman geometrilerinin süper pozisyonlarinin yanlis sonuç vermeye basladigini söylemek istiyorum.Belki, iki farkli geometrinin süper pozisyonu kararsizdir ve iki alternatiften birine bozulmaktadir. Örnegin geometriler diri veya ölü bir kedinin uzay zamani olabilir. Iki alternatiften birine bozulmaya, objektif redüksiyon (OR) diyorum. Bu ismi (OR’yi yani ‘veya’yi) hos bir kisitlamaya imkan verdigi için seviyorum. Planck uzunlugunun (10-33 cm) bununla ilgisi ne? Doganin iki geometrinin birbirinden önemli ölçüde ne zaman farkli oldugu konusundaki kriteri, Planck skalasina baglidir ve bu, farkli alternatiflere redüksiyonun zaman skalasini belirtir.
Kediye bir gün izin verebiliriz ve yeniden yarigeçirgen aynaya dönebiliriz. Yalniz bu sefer, büyük bir kütle parçasinin bir yerden diger bir yere hareketini tetikleyecek bir foton detektöre isabet etmis olsun.
Eger kütleyi, bir foton onu asagi yuvarlayabilecek sekilde bir uçurum kenarina dikkatle yerlestirmissek, dedektör durumunun redüksiyonu problemi hakkinda endise etmekten kurtulabiliriz! Iki alternatifin süper pozisyonunun kararsiz olmasi için ne kadar kütle yer degistirmelidir? Bunun yanitini, burada gerçekten teklif edecegim gibi, gravite verebilir. Teklif edilen bu semaya göre, bozulma zamanini hesaplamak için, kütlenin birini, bulundugu denge konumundan çikarip, digerinin gravitasyonel alaninda, ikisinin konumlari ele alinan kütle süper pozisyonunun verene kadar, çekmeye gereken E enerjisini ele alalim. Bu süper pozisyonun durum vektörünün çökmesi için gereken zaman skalasi nükleon basina yaklasik 100 milyon yildir. yani deneylerde bu kararsizligi görmekteyiz. lakin büyüklügü santimetrenin yüz binde biri olan su zerresi için çökme yaklasik 2 saat alir. Zerre büyüklügü santimetrenin on binde biri ise çökme 0.1 saniye sürer.”
Penros bir soru üzerine su yaniti veriyor:
“Gravitasyonal alan gerçekten özel! Bir bakima, konunun tarihinde bir istihza var: Fizigi, Newton, gravitasyonal kuramiyla baslatti ve diger bütün fiziksel etkilesmeler için bu kuram özgün paradigma oldu. Fakat, simdi gravitenin diger bütün etkilesmelerden gerçekten, açikça farkli oldugu anlasiliyor. Karadelikler ve enformasyon kaybi üzerindeki derin etkileriyle, nedenselligi etkileyen sadece gravitedir.”

Elektronun dalga özelligi göstermesi ne demek? Ilginçtir, elektron bir “parçacik” olarak bulundu! Elektron bir parçacik degil mi? Degil. Hem parçacik,hem dalga. Iste zaten sorun maddenin bu çeliskili-ikili dogasinin kavranmasinda.

W. Heisenberg,matris mekanigini gelistirdikten (1925) birkaç ay sonra Avusturyali fizikçi E.Schrödinger bir dalga denklemi türetti. Matris mekanigi, kuantumlamaya yani parçacik betimlemesine uyarken,dalga denklemi adi üzerinde süreklilik betimlemesine uyuyordu. Çok geçmeden bu iki kesfin özdes oldugu anlasildi. Ünlü çift yarık deneyi <ciftyarikdeneyi.htm> size kuantum kuraminin en ilginç örnegini sunmustu. Simdi dalgalarin ne dalgasi oldugunu görecegiz:

Ilk yorumlardan birini Schrödinger’in kendisi getirdi: elektronun bir parçacik olmadigini,bir okyanus dalgasinin su dalgasi olmasi gibi, onun da madde dalgasi oldugunu ileri sürdü. Onun yorumuna göre, parçacik fikri yanlisti ve yalnizca yaklasik olarak dogru idi. Yalniz elektronlar degil, tüm kuantum nesneleri küçük dalgalardi-ve doganin tamami büyük bir fenomenler dalgasi idi.
Bu “madde dalgasi” yorumu, Max Born önderligindeki Göttingen grubu tarafindan reddedildi. Onlar, tek tek parçaciklarin Geiger sayaci ile sayilabildigini veya Wilson sis odasinda izlerinin görülebildigini biliyorlardi. Elektronun “tanecekli” yapisi gerçek bir tanecik gibi davrandigi gerçegi- bir varsayim degildi. Peki o zaman, bu dalgalar ne dalgasi idi? Bu kafa karistirici ve önemli soruya yanit veren Max Born’un kendisi oldu. Onun yorumu, zar atan Tanri’nin dogusunu ve fizikte Determinizmin sonunu isaret eder. Bu yorum,Haziran 1926’da, Schrödinger’in yazisindan alti ay sonra yapildi ve fizikçiler toplulugunda çok sikinti yaratti. Born, Broglie-Schrödinger dalga fonksiyonunun, bir elektronun belli bir noktada bulunma olasiligini belirledigi yorumunu getirdi.
Uzayda hareket eden bir dalga düsünelim. Dalganin yüksekligi bazen ortalama düzeyin üstünde, bazen de altindadir. Dalganin yüksekligine dalganin genligi deniyor. Born’un söyledigi sey, uzayin herhangi bir noktasinda dalga genliginin karesinin bir elektronu orada bulma olasiligini verdigi idi. Örnegin, uzayin dalga genliginin büyük oldugu bölgelerinde bir elektronu orada bulma olasiligi da yüksektir; belki de iki de bir oraninda elektron orada bulunacaktir. Benzer sekilde, dalga genliginin küçük oldugu yerde, elektronu bulma olasiligi düsüktür,diyelim ki onda bir. Elektron, her zaman gerçek bir parçaciktir ve onun Schrödinger dalga fonksiyonu yalnizca onu uzayda bir noktada bulma olasiligini belirler. Born, dalgalarin Schrödinger’in yanlis olarak varsaydigi gibi, madde olmadigini, onlarin uzay ve zamanda noktadan noktaya degisebilen tek tek parçaciklarin yaratilisina iliskin istatistikler gibi olasilik dalgalari oldugunu kavradi. Kuantum parçaciklarinin bu tanimi dogal olarak istatikseldir; onlari kesin olarak izlemek mümkün degildir. Fizikçilerin en fazla yapabildigi sey, bir parçacigin olasi hareketini belirlemektir; dalga seklini ve böylece bir kuantum parçaciginin belli özelliklere sahip olma olasiligini kestirmektir. Klasik fizigin yaptigi gibi, bu özelliklerin tek tek ölçümlerinin sonuçlarini kesin olarak kestiremez. Born, atomik çarpisma deneylerini dikkatli sekilde analiz ederek yorumunun tutarliligini gösterdi.